روش های محاسبه شار حرارتی کوره های صنعتی

در صنعت متالورژی، شار حرارتی در کوره ها را می توان به صورت تجربی با استفاده از روش های مختلف محاسبه کرد. در اینجا به چند مورد اشاره نموده ایم:

1. ترموکوپل ها و ثبت کننده های داده: این روش شامل نصب ترموکوپل ها بر روی اسلب آزمایشی و استفاده از دیتا لاگر (data logger) برای ثبت داده های دما است. سنسور شار حرارتی ترموکوپل و سنسور دمای ترموکوپل هر دو حسگر غیرفعال هستند و به به برق نیاز ندارند. چنین حسگرهایی را می‌توان مستقیماً به دیتا لاگرها و تقویت‌کننده‌ها متصل کرد. شار گرما بر حسب W/m² با تقسیم خروجی سنسور شار حرارتی، یک ولتاژ کوچک، بر حساسیت آن محاسبه می‌شود. حساسیت حسگر در دیتا شیت آن ارائه می شود و می توان آن را در ثبت کننده داده برنامه ریزی کرد. این روش امکان درک دقیق رفتار حرارتی سیستم را فراهم می کند.
2. مدلسازی محاسباتی: تکنیک های محاسباتی به طور قابل توجهی به درک کوره های متالورژیکی کمک کرده اند. این مدل‌ها اغلب با استفاده از داده‌های تجربی اعتبارسنجی می‌شوند. انواع مختلفی از مدل‌های محاسباتی برای این کارها استفاده می‌شوند، از جمله دینامیک سیالات محاسباتی (Computational Fluid Dynamics)، روش عناصر گسسته (Discrete Element Method) ، مدل‌های جنبشی مبتنی بر رویکرد منطقه تعادل مؤثر(kinetic models based on an effective equilibrium zone approach)، تحلیل ترمودینامیکی و تعادل انرژی و مدل های machine learning. این مدل‌ها به بهبود عملکرد کوره‌های تولید متالورژی، کشتی‌های تصفیه و خطوط ریخته‌گری کمک می‌کنند.
3. مسئله هدایت حرارتی معکوس: این روش شامل حل یک مسئله هدایت حرارتی معکوس برای تخمین شار گرما در یک کوره است. دمای سطح گذرا و شار حرارتی یک اسلب فولادی بر اساس اندازه‌گیری‌های داخل اسلب محاسبه می‌شود. انگیزه های استفاده از روش معکوس ممکن است متنوع باشد. گاهی اوقات، به ویژه در زمینه مهندسی حرارتی، فرد می خواهد دمای گذرا یا شار گرما را در سطح یک جسم محاسبه کند. با این حال، ممکن است سطح به دلایلی برای اندازه‌گیری‌های بیرونی با کمک یک دستگاه اندازه‌گیری غیرقابل دسترس باشد. در این شرایط می توان از روش معکوس بر اساس اندازه گیری های داخلی اسلب استفاده کرد و در آن دمای مورد نظر با یک روش عددی محاسبه می شود.
4. نظریه تابش حجم گاز: این نظریه بر اساس قوانین تابش گرمایی از حجم گاز ایجاد شد. تئوری و روش محاسبه انتقال حرارت در کوره‌های تورچ، مخزن های آتش، اتاق‌های احتراق،|توسعه و تأیید نتایج محاسبات توسط مطالعات تجربی انجام شد. قوانین باز تابش حرارتی حجم گاز و استفاده عملی از آنها در محاسبه انتقال حرارت در کوره های شعله ور امکان تعیین توزیع شار تابش مشعل در طول محیط و ارتفاع کوره ها را با دقت بالا فراهم می کند.

لطفاً توجه داشته باشید که این روش ها به دانش و تجهیزات تخصصی نیاز دارند و نتایج را می توان تحت تأثیر عوامل زیادی از جمله نوع خاص کوره، مواد در حال پردازش و شرایط عملیاتی قرار داد.

                                                       **********

مثال: فرض کنید کوره دارای طول ۵ متر، عرض ۳ متر و ارتفاع ۲ متر باشد. کوره تا دمای ۱۵۰۰ درجه سانتی گراد گرم می شود و قسمت سرد کوره که از پتو نسوز سرامیکی استفاده می شود دمای ۲۰۰ درجه سانتی گراد دارد. رسانایی حرارتی پتو نسوز سرامیکی ۵۰/۰ W/m.K است. با استفاده از قانون فوریه می‌توان شار حرارتی را از طریق پتوی نسوز سرامیکی به صورت زیر محاسبه کرد:

q = -k * dT/dx

که در آن q شار گرما، k هدایت حرارتی، و dT/dx گرادیان دما است.

با فرض اینکه ضخامت پتو نسوز سرامیکی ۰.۱ متر باشد، می توانیم گرادیان دما را به صورت زیر محاسبه کنیم:

dT/dx = (۱۵۰۰ – ۲۰۰) / ۰.۱ = ۱۳۰۰۰°C/m

q = -۰.۰۵ * ۱۳۰۰۰ = -۶۵۰ W/m^۲

این بدان معنی است که شار حرارتی از طریق پتو نسوز سرامیکی ۶۵۰ W/m^۲ است.

برای محاسبه توزیع دما در کوره می توان از معادله حرارت استفاده کرد:

dQ/dt = k * A * d۲T/dx۲

که در آن dQ/dt نرخ انتقال حرارت، k هدایت حرارتی، A سطح مقطع کوره، و d۲T/dx۲ دومین مشتق دما با توجه به فاصله است. با فرض اینکه کوره از فولاد با هدایت حرارتی ۵۰ W/mK ساخته شده است، می‌توان توزیع دما را به صورت زیر محاسبه کرد:

d۲T/dx۲ = dQ/dt / (k * A) = q / (k * A) = -۰.۰۰۲۱۷°C/m۲

T(x) = -۰.۰۰۰۱۰۸۵ * x^۲ + C_۱ * x + C۲

که در آن T(x) دما در فاصله x از انتهای سرد کوره است، C۱ و  C۲ثابت های یکپارچگی هستند. با استفاده از شرایط مرزی که دمای انتهای سرد کوره ۲۰۰ درجه سانتی گراد و دمای در انتهای گرم کوره ۱۵۰۰ درجه سانتیگراد است، ما می توانیم ثابت های ادغام را حل کنیم

C_۱ = (۱۵۰۰ – ۲۰۰) / ۵ = ۲۶۰° C/m

C_۲ = ۲۰۰

T(x) = -۰.۰۰۰۱۰۸۵ * x^۲ + ۲۶۰ * x + ۲۰۰

این معادله توزیع دما را در کوره به ما می دهد. در انتهای سرد کوره، جایی که  X=۰، دما ۲۰۰ درجه سانتیگراد است. در انتهای داغ کوره، جایی که X=۵، دما ۱۵۰۰ درجه سانتیگراد است.